Richardas Dedekindas buvo vokiečių matematikas, išgarsėjęs savo indėliu į abstrakčiosios algebros lauką, ypač skaičių algebrinę teoriją, žiedo teoriją ir realiųjų skaičių pagrindą. Per savo garsią karjerą jis parašė darbą, kuriame aprašė „kokie skaičiai iš tikrųjų yra ir kokie jie turėtų būti“. Jis pasiūlė išanalizuoti skaičių teoriją ir apibrėžė begalinę skaičių aibę. Didžiąją gyvenimo dalį praleido Braunšveige, kur dėstė matematiką. Kartu su savo matematiniais darbais, tokiais kaip „Dedekindo teoremos formulavimas“, jis taip pat redagavo įvairius Bernhardo Riemanno, Carlo Gausso ir Peterio Dirichlet'o darbus. Vienas ryškiausių jo indėlių į matematikos sritį buvo Riemann, Dirichlet ir Gauss atliktų darbų rinkinio redagavimas ir publikavimas viename tome. Dedekindas buvo puikus ne tik kurdamas koncepcijas ir formuodamas teorijas, bet ir sugebėjo glaustai ir aiškiai išreikšti savo idėjas, kurios paskatino jas lengvai priimti. Jo begalinio ir tikrojo skaičiaus analizei nebuvo suteiktas visiškas pripažinimas, kol jis dar buvo gyvas, tačiau po mirties tapo viena didžiausių įtakos šiuolaikinės matematikos sričiai.
Vaikystė ir ankstyvas gyvenimas
Richardas Dedekindas gimė kaip Julius Wilhelmas. Richardas Dedekindas Braunšveige, šiaurės Vokietijos mieste, 1831 m. Spalio 6 d. Jis niekada nenaudojo pavadinimų „Julius“ ir „Wilhelm“, kai užaugo. Jis gimė, praleido didžiąją gyvenimo dalį ir galiausiai mirė Braunšveige, kuris angliškai kartais vadinamas Brunswicku.
Jo tėvas buvo teisininkas, vardu Julius Levinas, Ulrichas Dedekindas, dirbęs „Collegium Carolinum“ administratoriumi Braunšveige, kuris buvo kryžius tarp aukštosios mokyklos ir universiteto.
Jo motina buvo Caroline Mare Henriette Emperius, profesoriaus, kuris taip pat dirbo „Collegium Carolinum“, dukra.
Richardas buvo jauniausias iš keturių „Dedekind“ šeimos vaikų ir turėjo vyresniąją seserį, vardu Julija, su kuria pragyveno didžiąją gyvenimo dalį. Kaip ir Ričardas, ji taip pat liko nesusituokusi visą savo gyvenimą.
1838–1847 m. Mokykloje, pavadintoje „Martino-Catharineum“ mokykloje Braunšveige, jis nelabai domėjosi matematika ir manė, kad fizikos ir chemijos dalykai yra nelogiški ir gana nuobodūs.
Nors fizika ir chemija buvo pagrindiniai dalykai, kuriuos jis turėjo mokytis, nesidomėjimas jais privertė jį mokytis matematikos kaip vienintelio dalyko, kurį verta studijuoti, ir kreipėsi į algebros, skaičiavimo ir analitinę geometriją studijuodamas Braunschweigo „Collegium Carolinum“. 1848–1850 m. Jo metai „Collegium Carolinum“ suteikė tvirtą matematinę bazę, kuri jam padėjo vėliau.
1850 m. Jis įstojo į „Getingeno universitetą“ studijuoti matematikos pagal MoritzA. Sternas, G. Ulrichas ir Carlas Friedrichas Gaussas. Paskutiniu metu jis studijavo „skaičių teoriją“ pagal Sterną ir pradinę matematiką pagal Gausą. Daktaro disertaciją „Uber die Theorie der Eulerschen Integrate“ arba „On the Eulerian Integrals Theory“ galima baigti per keturis semestrus ir baigti daktaro laipsnį šiame universitete.
Kadangi dauguma matematikos problemų tyrimų buvo atlikti „Berlyno universitete“, o ne „Getingeno universitete“, Dedekind išvyko į Berlyną ir dvejus metus studijavo universitete. Tuo laikotarpiu Bernhardas Riemannas buvo jo amžininkas ir abu juos 1854 m. Gavo „habilitacija“ iš Berlyno universiteto.
Karjera
Richardas Dedekindas savo karjerą pradėjo dirbdamas „Privatdozent“ arba „be atlyginimo“ dėstytoju „Gottingen“ universitete ir dėstė geometriją bei tikimybes 1854–1858 metais. Kol jis tapo gerais draugais su Peteriu Gustavu Lejeune Dirichlet ir studijavo abelų bei elipsinės funkcijos, nes jis norėjo sustiprinti turimas matematines žinias.
Kai Dirichletas buvo paskirtas užimti kėdę po Gauso mirties 1855 m., Dedekindas pastebėjo, kad darbas pas jį buvo ypač naudingas. Jis dalyvavo Dirichleto paskaitose apie potencialo teoriją, skaičių teoriją, neabejotinus integralus ir dalines diferencialines lygtis, ir netrukus su juo susidraugavo. Jo susidomėjimas matematika įgavo naują gyvenimo pagrindą po įvairių diskusijų su Dirichletu.
1856 m. Dedekindas tapo pirmuoju asmeniu, kuris skaitė paskaitą apie „Galois teoriją“ matematikos kurso metu, kurį jis skaitė Getingene po to, kai išstudijavo Galoiso darbus.
1858 m. Jis tapo matematikos mokytoju Ciuricho politechnikos mokykloje, vėliau žinomoje kaip ETH Ciurichas, ir kitus penkerius metus mokė kaip mokytojas. Šiuo laikotarpiu jis išvedė „Dedekind Cut or Schnitt“ sąvoką, kuri tapo realiųjų skaičių apibrėžimo etalonu, ir apibūdina, kaip racionalieji skaičiai yra padalyti į dvi grupes iš neracionalaus skaičiaus.
1859 m. Rugsėjo mėn. Dedekind aplankė Berlyną su Riemann, kai Riemann buvo išrinktas į „Berlyno mokslų akademiją“, kur jis susitiko su kitais garsiais matematikais, įskaitant Borchardtą, Kummerį, Wierstrassą ir Kroneckerį.
1862 m. Jis grįžo į Braunšveigą ir ėmėsi matematikos mokymo „Technische Hochschule“, kuris buvo žinomas kaip „Collegium Carolinum“ iki 1860 m. Ir neseniai buvo atnaujintas, darbo. Vėliau vėlesnę savo karjeros dalį jis praleido dėstydamas matematiką šioje mokykloje.
1863 m. Jis knygos pavidalu išleido Dirichlet paskaitas apie skaičių teoriją. Vėliau jis tyrinėjo Dirichleto atliktą darbą, apžvelgdamas skaičių laukus algebroje.
1872 m. Jis sukūrė neracionalių skaičių analizę ir netgi išleido knygą apie savo atradimus.
1872 m. Jis Interlakeno mieste susitiko su matematiku Georgu Cantoru, atostogaudamas Juodojoje girioje Vokietijoje. Jie pasidalino savo idėjomis ir susitarė pradėti dirbti kartu su nustatyta teorija, kuri padėjo Cantor išspręsti ginčus, kuriuos jis turėjo su Leopoldu Kroneckeriu, kuris buvo „Cantor“ siūlomų „begalinių skaičių“ priešininkas. Vėliau Dedekind ir Cantor palaikė ryšius vienas su kitu.
1882 m. Jis bendradarbiavo su Heinrichu Martinu Weberiu, kad pateiktų algebrinį „Riemann-Roch teoremos“ įrodymą.
1888 m. Jis išleido trumpą esė „Was sind und was sollen die Zahlen“ arba „Kas yra skaičiai ir kokie jie turėtų būti?“, Kuriame aprašyta, ką reiškia „begalinis rinkinys“. Šioje monografijoje jis pasiūlė, kad natūralieji skaičiai būtų paremti aksiomomis. Tai patvirtino Giuseppe Peano, kuris kitais metais sukūrė paprastesnių, bet lygiaverčių aksiomų rinkinį.
Dedekindas dėstė matematiką „Technische Hochschule“ Braunšveige iki 1894 m., Kai pasitraukė iš aktyvaus mokymo.
Net po išėjimo į pensiją jis rašė ir publikavo įvairius matematikos darbus, taip pat retkarčiais vedė pamokas. Jis paskelbė savo darbus apie modulines groteles, rastas algebroje 1900 m.
Pagrindiniai darbai
1863 m. Vokiečių kalba Richardas Dedekindas išleido knygą „Vorlesungen über Zahlentheorie“ arba „Paskaitos apie skaičių teoriją“, kurioje buvo Dirichlet'o anksčiau skaitomos paskaitos šia tema. Trečiasis ir ketvirtasis šios knygos leidimai buvo išleisti atitinkamai 1879 m. Ir 1894 m., Kuriuose Dedekindo parašytuose papildymuose buvo pristatyta aritmetikos ir algebros grupių sąvoka, kuri tapo pagrindine žiedo teorija. Nors žodis „žiedas“ iš pradžių nebuvo paminėtas Dedekind, vėliau jį įtraukė Hilbertas.
1872 m. Jis parašė knygą „Stetigkeit und Irrationale Zahlen“ arba „Tęstinumas ir neracionalūs skaičiai“, todėl jis gana išgarsėjo matematikos pasaulyje.
1882 m. Jis išspausdino kartu su Heinricku Weberiu parengtą dokumentą, kuriame išanalizavo „Riemann paviršių teoriją“, kuri algebrai įrodė „Riemann-Roch teoremą“.
Apdovanojimai ir laimėjimai
Richardas Dedekindas buvo išrinktas 1862 m. „Gottingen akademijoje“, 1880 m. - „Berlyno akademijoje“ ir „Romos akademijoje“, „Leopoldino-Karolinos Naturae Curiosorum Academia“ ir „Academie des Sciences“ Paryžiuje.
Osle esantis „Kristiania universitetas“, „Ciuricho universitetas“ ir „Braunšveigo universitetas“ jam suteikė garbės daktaro laipsnius.
Asmeninis gyvenimas ir palikimas
Richardas Dedekindas liko nesusituokęs ir gyveno Braunšveige pas savo nesusituokusią seserį Juliją.
Visą gyvenimą Dedekind mėgavosi gera sveikata. Vienintelis sunkiai sergantis atvejis buvo tėvo mirimas, praėjus dešimčiai metų po įstojimo į „Technische Hochschule“. Jis visiškai pasveikė po ligos ir daugiau niekada nesirgo.
Jis mirė nuo natūralių priežasčių, būdamas 84 metų, 1916 m. Vasario 12 d., Gimtajame mieste Braunšveige, Vokietijoje.
Smulkmenos
Richardas Dedekindas mėgo atostogauti į Vokietijos juodus miškus, Austrijos Tirolį ir Šveicariją.
Greiti faktai
Gimtadienis 1831 m. Spalio 6 d
Tautybė Vokietis
Garsūs: matematikaiVokiečių vyrai
Mirė sulaukęs 84 metų
Saulės ženklas: Svarstyklės
Gimė: Braunšveige, Vokietijoje
Garsus kaip Matematikas
Šeima: tėvas: Julius Levin Ulrichas Dedekindo motina: Caroline Marie Hanriette Emperius broliai ir seserys: Julia Mirė: 1916 m. Vasario 12 d. Mirties vieta: Braunšveigas, Vokietijos imperija
