Paulius Izaokas Bernaysas buvo garsus šveicarų matematikas, pastebimai prisidėjęs prie matematikos filosofijos ir sukūręs naują matematinės logikos discipliną. Svarbiausias jo darbas buvo įrodymo teorija ir aksiomatinė rinkinio teorija. Gimęs Londone, jis užaugo Paryžiuje ir Berlyne. Būdamas vaikas, jis domėjosi muzika, senovės kalbomis ir matematika. Koledže jis domėjosi matematika, taip pat studijavo filosofiją ir teorinę fiziką kaip papildomus dalykus. Būdamas 24 metų, jis įgijo matematikos mokslų daktaro laipsnį Berlyno universitete. Habilitaciją jis taip pat įgijo Ciuricho universitete ir ten tapo Privatdozentu. Netrukus jis prisijungė prie Davido Hilberto kaip savo tyrimo padėjėją tiriant aritmetikos pagrindus. Galiausiai jis buvo apdovanotas „Venia Legendi“ G¨ottingeno universitete, tačiau dėl savo protėvių žydų neteko posto per Antrąjį pasaulinį karą. Galiausiai jis persikėlė į Šveicariją, kur dėstė Eidgen¨ossische Technische Hochschule, Ciuriche. Geriausiai jis prisimenamas dėl bendro dviejų tomų kūrinio „Grundlagen der Mathematik“ (1934–39) su Hilbertu ir jo aksiomatinės rinkinio teorijos, paskelbtos 1958 m.
Vaikystė ir ankstyvas gyvenimas
Paul Bernays gimė 1888 m. Spalio 17 d. Londone. Jis buvo Šveicarijos verslininko Juliaus Bernaio ir Sarah Brecher sūnus. Jis turėjo laimingą vaikystę, augdamas su jaunesniu broliu ir trimis jaunesnėmis seserimis.
1895–1907 m. Mokėsi K¨ollnisches gimnazijoje. Jis pademonstravo didelį susidomėjimą muzika ir tapo nepaprastai talentingu pianistu. Vėliau jis tyrinėjo savo talentą ir kurdamas muziką.
Maždaug pusę metų jis taip pat mokėsi Charlottenburgo Technische Hochschule. Mokydamasis mokykloje jis taip pat mėgavosi senovės kalbų ir matematikos mokymusi.
Baigęs mokyklą, jis įstojo į Berlyno universitetą, kur keturis semestrus pirmiausia mokėsi matematikos klausimais Issai Schtur, Landau, Frobenius ir Schottky; Riehl, Stumpfas ir Cassireris filosofijoje bei Maxas Planckas fizikoje.
Vėliau šešis semestrus jis studijavo Getegene, baigė matematiką ir studijavo filosofiją bei teorinę fiziką kaip papildomus dalykus. Matematikos paskaitas lankė daugiausia Hilbertas, Landau, Weylas ir Kleinas; apie fiziką pateikė Voigtas ir Bornas, o apie filosofiją - daugiausia Leonardas Nelsonas.
Karjera
1912 m. Paulius Bernaysas įgijo daktaro laipsnį. matematikos mokslus iš Berlyno universiteto. Landau baigta jo daktaro disertacija apie dvejetainių kvadratinių formų analitinę skaičių teoriją.
Vėliau tais metais jis įgijo habilitaciją Ciuricho universitete už disertaciją apie sudėtingą analizę ir Pikardo teoremą, kurią baigė profesorius Zermelo.
1912–1917 m. Jis buvo Privatdozentas Ciuricho universitete. Šiuo laikotarpiu jis susipažino su Georgu P´olya, Einšteinu ir Hermannu Weylu.
1917 m. Hilbertas jį pakvietė padėti tyrinėti aritmetikos pagrindus. Šis darbas nuvedė jį į Gottingeną ir padėjo Hilbertui paruošti paskaitas ir užrašus.
Kartu jis skaitė matematikos paskaitas Getingeno universitete, kur 1919 m. Įsigijo „Venia Legendi“.
1922 m. Jis tapo neeiliniu profesoriumi be kadencijos Gottingene. Jis taip pat lankė Emmy Noether, van der Waerden ir Herglotz paskaitas, labiau norėdamas mokytis klausydamasis, o ne skaitydamas.
1933 m. Dėl žydų protėvių jis neteko „Venia Legendi“ posto Gotingeno universitete. Hilbertas šešis mėnesius jį privačiai pasamdė kaip savo padėjėją. Vėliau šeima persikėlė į Šveicariją.
1934 m. Ir kelis kartus vėliau, laikinai eidamas pareigas, įsidarbino Eidgen¨ossische Technische Hochschule (ETH), Ciuriche. 1935-36 m. Jis skaitė paskaitas apie matematinę logiką ir aksiomatinę aibės teoriją Prinstono išplėstinių studijų institute.
1939 m. Jis gavo „Venia Legendi“ ETH, o 1945 m. - nepaprastuoju profesoriumi. Skaitė paskaitas apie algebrinius skaičių laukus, aibės teoriją, elipsines funkcijas, geometrines konstrukcijas, skaičiaus sampratą, analizės elementus, matematinę logiką, įrodinėjimo teorijos įvadą, grotelių teoriją, kontinuumo konstituciją.
Jis taip pat toliau lankė paskaitas ir seminarus, kuriuos vedė intelektualūs kolegos ir draugai, tokie kaip Michel Plancheret, Beno Eckmann, Eduard Stiefel ir Heinz Hopf.
Jis susipažino su Ferdinandu Gonsethu ir suprato panašumą į jį. Taigi jis dalyvavo keliose Gonseth konferencijose ir prisijungė prie „Dialectica“ redakcijos.
Vėliau jis tapo Pere S. Dockx įkurtos Tarptautinės mokslo filosofijos draugijos nariu. Dvejiems metams jis tapo jos prezidentu. Nuo 1956 m. Iki 1965 m. Jis tris kartus buvo pakviestas į Pensilvanijos universiteto Filadelfijoje kviestinį profesorių.
Pagrindiniai darbai
Paulo Bernays'o partnerystė su Hilbert leido sukurti dviejų tomų veikalą „Grundlagen der Mathematik“ (1934–1939). Darbe bandyta sukurti matematiką iš simbolinės logikos ir jos įrodymų, dabar žinomų kaip Hilberto – Bernajaus paradoksas.
Septyniuose straipsniuose, paskelbtuose „Symbolic Logic“ žurnale 1937–1954 m., Jis ėmėsi aksiomatinės rinkinių teorijos, kurios pagrindą 1920 m. Padėjo Johnas von Neumannas. Bernays teorija, šiek tiek pakeista Kurto Gödelio, vėliau buvo žinoma kaip Von Neumann – Bernays – Gödel rinkinio teorija.
1956 m. Jis peržiūrėjo Hilberto knygą „Grundlagen der Geometrie“ (1899), remdamasis geometrijos pagrindais. Jis tikėjo, kad visa matematikos struktūra gali būti sujungta į vieną loginį darinį.
Bernays įrodymų teorijos ir aksiomatinės aibės teorijos tyrimai padėjo sukurti naują matematinės logikos discipliną. Jo aksiomatinę aibės teoriją toliau plėtojo Kurtas Gödelis ir ji šiuo metu yra žinoma kaip Von Neumanno – Bernajaus – Gödelio rinkinio teorija.
Asmeninis gyvenimas ir palikimas
Paulius Bernays buvo žydų tikėjimo ir Šveicarijos pilietis. Visą gyvenimą jis liko nesusituokęs ir gyveno Ciuriche su savo motina ir dviem nesusituokusiomis seserimis.
Iš prigimties jis buvo draugiškas ir geranoriškas, padėdamas keliems autoriams jų dokumentus. Jis niekada nepriėmė sprendimo dėl kitų ir visada stengėsi viską pamatyti pozityviai.
Net būdamas 80-ies, jis išliko aktyvus tyrinėdamas. Jis mirė nuo širdies ligos 1977 m. Rugsėjo 18 d., Būdamas 88 metų, Ciuriche, Šveicarijoje.
Greiti faktai
Gimtadienis 1888 m. Spalio 17 d
Tautybė Šveicarai
Mirė sulaukęs 88 metų
Saulės ženklas: Svarstyklės
Gimė: Londone
Garsus kaip Matematikas
