Bhaskara II, taip pat žinomas kaip Bhaskara arba Bhaskaracharya, buvo XII amžiaus indų matematikas. Jis taip pat buvo žinomas astronomas, tiksliai apibrėžęs daugybę astronominių dydžių, įskaitant šalutinių metų ilgį. Puikus matematikas, jis reikšmingai atrado diferencinio skaičiavimo principus ir jų taikymą astronominėms problemoms ir skaičiavimams šimtmečius, kol tokie Europos matematikai kaip Newtonas ir Leibnizas padarė panašius atradimus. Manoma, kad „Bhaskara II“ pirmasis sugalvojo diferencinį koeficientą ir diferencialinį skaičiavimą. Matematiko ir astronomo sūnus, jo tėvas mokė dalykų. Sekdamas tėvo pėdomis, jaunas vyras taip pat tapo žinomu matematiku ir astronomu ir buvo laikomas žinomo Indijos matematiko Brahmaguptos eiliniu įpėdiniu kaip Ujjaino astronomijos observatorijos vadovu. Bhaskara II parašė pirmąjį darbą visiškai ir sistemingai naudodamas dešimtainę skaičių sistemą, taip pat išsamiai rašė apie kitus matematinius metodus ir savo astronominius planetų padėties, jungčių, užtemimų, kosmografijos ir geografijos stebėjimus. Be to, jis taip pat užpildė daugelį savo pirmtako Brahmaguptos darbo spragų. Pripažindamas savo neįkainojamą indėlį į matematiką ir astronomiją, jis buvo vadinamas didžiausiu viduramžių Indijos matematiku.
Vaikystė ir ankstyvas gyvenimas
Pats Bhaskara išsamiai papasakojo apie savo gimimą eilėraštyje „Arijos matuoklis“, pagal kurį jis gimė 1114 m. Netoli Vijjadavidos (manoma, kad šiuolaikinėje Karnatakoje yra „Vijayapur“ Bijjaragi).
Jo tėvas buvo brahminas, vardu Mahesvara. Jis buvo matematikas, astronomas ir astrologas, savo žinias perdavęs sūnui.
Kitais metais
Bhaskara pasekė tėvo pėdomis ir pats tapo matematiku, astronomu ir astrologu. Vėliau jis tapo astronomijos observatorijos vadovu Ujjaine - pagrindiniu senovės Indijos matematikos centru. Centre buvo garsioji matematinės astronomijos mokykla.
Per visą savo karjerą jis padarė daug reikšmingų indėlių į matematiką. Jam primenama, kad jis pateikė Pitagoro teoremos įrodymą, apskaičiuodamas tą patį plotą dviem skirtingais būdais ir panaikindamas terminus, kad gautumėte a2 + b2 = c2.
Jo darbas su skaičiavimu buvo novatoriškas ir gerokai pralenkė jo laikus. Jis ne tik atrado diferencinio skaičiavimo principus ir jų taikymą astronominėms problemoms ir skaičiavimams, bet ir nustatė tiesinių ir kvadratinių neapibrėžtųjų lygčių sprendimus (Kuttaka). Renesanso europiečių matematikų atlikti skaičiavimo darbai yra palyginami su taisyklėmis, kurias jis atrado dar XII amžiuje.
Jo pagrindinis darbas „Siddhanta Siromani“ („Traktatų vainikas“) buvo baigtas 1150 m., Kai jam buvo 36 metai. Sudarytas sanskrito kalba, traktatas susideda iš 1450 eilučių. Kūrinys suskirstytas į keturias dalis, vadinamas „Lilavati“, „Bijaganita“, „Grahagaṇita“ ir „Goladhyaya“, kurios taip pat kartais laikomos keturiais savarankiškais kūriniais. Skirtingi skyriai nagrinėja skirtingas matematines ir astronomines sritis.
Pirmąją „Lilavati“ dalį sudaro 13 skyrių, daugiausia apibrėžimai, aritmetiniai terminai, palūkanų skaičiavimas, aritmetinis ir geometrinis progresai, plokštumos geometrija ir tvirta geometrija. Jis taip pat turi daugybę skaičiavimo metodų, tokių kaip daugyba, kvadratas ir progresija.
Jo darbas „Bijaganita“ („Algebra“) buvo darbas iš 12 skyrių. Šioje knygoje buvo nagrinėjamos tokios temos kaip teigiami ir neigiami skaičiai, nulis, perteklius, nežinomų kiekių nustatymas ir aprašytas 'Kuttaka' metodas neapibrėžtoms lygtims ir Diophantine lygtims spręsti. Jis taip pat užpildė daugelį savo pirmtako Brahmaguptos darbo spragų.
„Siddhanta Shiromani“ skyriai „Ganitadhyaya“ ir „Goladhyaya“ yra skirti astronomijai. Jis panaudojo Brahmaguptos sukurtą astronominį modelį, kad tiksliai apibrėžtų daugelį astronominių dydžių, įskaitant šalutinių metų ilgį. Šie skyriai apėmė tokias temas kaip vidutinis planetų ilgumas, tikroji planetų ilguma, saulės ir mėnulio užtemimai, kosmografija ir geografija
Bhaskara II buvo ypač gerai žinomas dėl savo gilių žinių apie trigonometriją. Pirmieji jo darbuose rasti atradimai apima 18 ir 36 laipsnių kampų sinusų skaičiavimą. Jis pripažintas atradęs sferinę trigonometriją, sferinės geometrijos atšaką, kuri turi didelę reikšmę astronomijos, geodezijos ir navigacijos skaičiavimams.
Pagrindiniai darbai
Pagrindinis „Bhaskara II“ darbas buvo traktatas „Siddhanta Siromani“, kuris buvo dar padalytas į keturias dalis, kiekvienoje iš jų nagrinėjant įvairias aritmetikos, algebros, skaičiavimo, trigonometrijos ir astronomijos temas. Jis laikomas skaičiavimo srities pradininku, nes tikėtina, kad jis pirmasis sugalvojo diferencinį koeficientą ir diferencialinį skaičiavimą.
Asmeninis gyvenimas ir palikimas
Bhaskara II buvo vedęs vaikus. Jis perdavė savo matematikos žinias savo sūnui Loksamudrai, o po metų Loksamudros sūnus padėjo įkurti mokyklą 1207 m. Bhaskaros raštų tyrimui. Manoma, kad Bhaskaros knyga „Lilavati“ buvo pavadinta jo dukters vardu.
Jis mirė apie 1185 m.
Greiti faktai
Gimė: 1114 m
Tautybė Indėnas
Garsūs: matematikaiIndijos vyrai
Mirė sulaukęs 71 metų
Taip pat žinomas kaip: mokytoja Bhaskara, Bhaskara Achārya, Bhaskara II, Bhāskarācārya
Gimė: Bijapur
Garsus kaip Matematikas
