Georgas Friedrichas Bernhardas Riemannas buvo vokiečių matematikas, žinomas dėl savo indėlio į diferencialinę geometriją, skaičių teoriją ir sudėtingą analizę. Gimęs neturtingam kaimo pastoriui Hanoverio karalystėje, nuo ankstyvos vaikystės parodė puikius matematinius įgūdžius. Įgijęs pradinį išsilavinimą namuose, jis pirmiausia buvo išsiųstas į Hanoverį, paskui - į Liuneburgą, kad gautų oficialų išsilavinimą. Vėliau jis įstojo į Getingeno universitetą su teologija ir filosofija; iki tol jo gyvenimo tikslas buvo tapti klebonu, kaip jo tėvu. Kaip tik šį kartą jis nusprendė siekti matematikos kaip savo karjeros pasirinkimo ir persikėlė į Berlyno universitetą mokytis matematikos pas žymius mokytojus. Iš ten gavęs bakalauro laipsnį, jis grįžo į Getingeną ir liko ten visą likusį gyvenimą. Jis gyveno tik trisdešimt devynerius metus, tačiau per šį trumpą laiką smarkiai prisidėjo prie įvairių matematikos sričių, pakeisdamas būsimų tyrimų darbų eigą ir padėdamas pagrindą Einšteino reliatyvumo teorijai.
Vaikystė ir ankstyvas gyvenimas
Georgas Friedrichas Bernhardas Riemannas gimė 1826 m. Rugsėjo 17 d. Breselenze, dabar Jamelno savivaldybės dalyje, Liukhovo-Dannenbergo rajone, Vokietijoje. Gimimo metu tai buvo atskiras kaimas, priklausantis Hanoverio karalystei.
Jo tėvas Friedrichas Bernhardas Riemannas buvo varganas liuteronų ministras Breselenze. Jis su žmona Charlotte nee Ebell turėjo šešis vaikus, iš kurių Georgas gimė antras. Nuo pat vaikystės jis buvo labai drovus ir intravertiškas.
Georgas anksti prarado motiną. Pradinį išsilavinimą jis turėjo iki tėvo iki dešimties metų. Tada kažkas, vardu Schulzas, kuris mokė vietinėje mokykloje, atvyko padėti tėvui juos auklėti.
Net tuo metu jis demonstravo stulbinančius matematikos, ypač skaičiavimo, įgūdžius. Todėl 1840 m. Velykomis jis buvo išsiųstas gyventi pas savo močiutę į Hanoverį ir ten pateko tiesiai į trečią klasę licėjuje (vidurinėje mokykloje).
Jis studijavo Hanoverio licėjuje iki močiutės mirties 1842 m. Po to įstojo į Johanneum Lüneburg - tradicinę Lüneburg gimnaziją (vidurinę mokyklą). Jis buvo darbštus ir geras studentas, ypač domėjosi hebrajų kalba ir teologija; tačiau matematika liko mėgstamiausias dalykas.
Iš pradžių jo siekis buvo tapti klebonu, kaip jo tėvu, ir padidinti šeimos pajamas. Bur labai greitai jo matematiniai įgūdžiai, kurie dažnai pranoko jo mokytojų žinias apie tą dalyką, patraukė gimnazijos direktoriaus Schmalfusso dėmesį.
Sužavėtas sugebėjimo išspręsti sudėtingas matematines problemas, direktorius pradėjo skolinti jam matematikos knygas iš savo bibliotekos. Vieną kartą jis davė „Skaičių teoriją“, kurią sukūrė Adrien Marie Legendre, ir Bernhard įsisavino ją per šešias dienas. Tačiau jo tikslas liko tas pats.
1846 m. Pavasarį Riemann įstojo į Getingeno universitetą su teologija ir filosofija. Tuo pat metu jis pradėjo lankyti Johanno Carlo Friedricho Gausso ir Moritzo Sterno matematikos pamokas. Pastebėjęs savo susidomėjimą tuo dalyku, tėvas pagaliau davė jam leidimą atsisakyti matematikos.
Tuo metu Getingeno matematikos standartai buvo gana prasti, todėl 1847 m. Pavasarį Riemann persikėlė į Berlyno universitetą ir ten jį baigė 1849 m. Čia jis studijavo pas žymius profesorius, tokius kaip Jacobi, Steiner, Eizenšteinas ir, svarbiausia Lejeune Dirichlet.
1849 m. Jis grįžo į Getingeną daktaro darbui. Šį kartą jis nustatė, kad Wilhelmas Weberis grįžo į fizikos kėdę, o Johann Benedict Listing buvo paskirtas fizikos profesoriumi. Dirbdamas su jais, Riemann įgijo tvirtą teorinės fizikos pagrindą. Iš „Listing“ jis taip pat studijavo topologiją.
Jo patarėjas doktorantas buvo Johanas Carlas Friedrichas Gaussas. Remdamasis sudėtingų kintamųjų teorija ir tuo, ką mes dabar vadiname „Riemann paviršiais“, Riemann pateikė daktaro disertaciją 1851 m. Lapkričio mėn. Ir apgynė gruodžio mėn.
Jo disertacija pavadinta „Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Größe“. Nors jis paremtas Augustino-Luiso Cauchy ir Viktoro Puiseux darbais, jo darbas buvo stebėtinai originalus. Buvo tiriamos analitinių funkcijų geometrinės savybės, konforminiai žemėlapiai ir paviršių sujungiamumas.
Karjera
1852 m. Gauso rekomendacija Riemann pradėjo savo karjerą Getingeno universitete kaip Privatdozentas. Tuo pat metu jis taip pat dirbo „Weber“ be jokio užmokesčio. Tuo pat metu jis pradėjo ruoštis savo habilitacijai, kuri jam suteiktų teisę būti paskirtam dėstytoju.
Savo „Habilitationsschrift“ (bandomasis rašinys) jis pasirinko Furjė seriją apie šilumos srautą, pateikdamas ją 1853 m. Pabaigoje. Tai buvo šedevras, kuris padarė didelę pažangą sprendžiant kai kuriuos pagrindinius klausimus, kuriuos neišsprendė prancūzų matematikas Josephas Fourier. jo darbas „Théorie analytique de la chaleur“.
Jis taip pat pateikė trijų galimų dalykų sąrašą savo „Habilitationsvortrag“ (bandomoji paskaita), iš kurių Gauss pasirinko trečiąjį. Jis buvo pavadintas „Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen“ (remiantis hipotezėmis, kurios pabrėžia geometriją).
Paskaitoje, vykusioje 1854 m. Birželio 10 d., Buvo pristatytas ne tik tai, kas šiandien vadinama n-dimensijos Riemannian kolektoriumi, bet ir jos kreivės įtempis bei aptartas matematinės ir faktinės erdvės santykis. Tačiau paskutinis liko kaip teorija šešiasdešimt metų, kol ją įrodė Einšteinas.
Net po to, kai jo habilitacija buvo baigta, Riemannas toliau dirbo privatus gydytojas. Pareigos neturėjo jokio atlyginimo; tačiau jis sugebėjo surinkti mokesčius iš savo studentų. Pirmasis jo kursas buvo dalinės diferencialinės lygtys su pritaikymu fizikai ir jis turėjo labai mažai studentų.
1855 m., Mirus Gausui, jo kėdė atiteko Dirichletui. Dirichlet'as bandė gauti ypatingojo Riemann'o profesoriaus postą, tačiau nesėkmingai stengdamasis gauti už jį dar vieną nedidelį darbą.
Riemannas, dabar uždirbantis 200 talerių per metus atlyginimą, sutelkė dėmesį į savo darbą. Jo paskaitos 1855–1856 metais paskatino išleisti jo „Abelio funkcijų teoriją“ (1857). Dabar jis laikomas vienu ryškiausių matematikos darbų.
1857 m. Riemannas buvo paskirtas Getingeno universiteto ypatinguoju profesoriumi, uždirbančiu 300 talerių atlyginimą. Pirmą kartą gyvenime jis tapo finansiškai saugus.
1859 m., Mirus Dirichletui, Riemann tapo visišku profesoriumi. Tais pačiais metais jis buvo išrinktas į Berlyno mokslų akademiją atitinkamu nariu. Jo narystę pasiūlė Berlyno matematikai Kummeris, Borchardtas ir Weierstrassas.
Jo įvadinis pranešimas Akademijai pavadinimu „Dėl mažesnių nei nurodytų dydžių primestų skaičių“ buvo dar vienas šedevras. Laikui bėgant, tai labai reikšmingai pakeitė matematinių tyrimų eigą.
1862 m. Jis patyrė pleurito priepuolį, kuris tęsėsi ir vėl. Tada jis išvyko iš atostogų iš savo universiteto ir praleido 1862–1863 metų žiemą Sicilijoje, kur buvo šiltesnės klimato sąlygos.
Po to jis keliavo po Italiją, susitikdamas su daugybe matematikų, ypač Betti. Tada 1863 m. Birželio mėn. Jis grįžo į Getingeną, tačiau pablogėjus jo sveikatai, jis dar kartą persikėlė į Italiją ir liko ten nuo 1864 m. Rugpjūčio iki 1865 m. Spalio, o po to vėl grįžo į Getingeną.
Riemannas liko Getingene iki 1866 m. Birželio mėn., Po to persikėlė į Selaską, esančią Maggiore ežero pakrantėje. Visą tą laiką jis tęsė savo darbą, rašydamas daugybę straipsnių, kurie vėliau buvo rasti rankraščio forma po jo nesavalaikės mirties.
Pagrindiniai darbai
Geriausiai Bernhardas Riemannas įsimenamas dėl naujų požiūrių į geometrijos tyrinėjimą. Jis teigė, kad erdvė gali turėti begalinį matmenį ir nebūtina, kad paviršius būtų piešiamas tik trimatėje erdvėje.
Jis taip pat garsėja savo indėliu į funkcijų teoriją, sudėtingą analizę ir skaičių teoriją. Jo darbai įkvėpė Eugenio Beltrami pateikti ne Euklidų geometrijos aprašą ir pateikė matematinį pagrindą Alberto Einšteino reliatyvumo teorijai.
Asmeninis gyvenimas ir palikimas
1862 m. Birželio 3 d. Bernhardas Riemannas vedė Elise Koch iš Kerčo (Meklenburgas-Šverinas). Ji buvo jo sesers draugė. Pora susilaukė dukters, vardu Ida, gimusi 1863 m. Pizoje.
1862 m. Rudenį, netrukus po vedybų, Riemann užklupo stiprus peršalimas, kuris pavirto pleuritu. Kaip tais laikais buvo įprasta, jis išvyko į Italiją gydyti savo ligos, tačiau, nepaisant periodinio pasveikimo, jo sveikata pradėjo blogėti.
Iki 1866 m. Vidurio jis labai susirgo. Birželio mėnesį jis išvyko į Italijos kaimą Selasca, esantį Maggiore ežero pakrantėje ir pasiekė vietą 16 dieną. Liepos 19 d. Jis sėdėjo po figmedžiu, mėgavosi kraštovaizdžiu ir dirbo prie paskutiniojo gamtos filosofijos darbo, kurį paliko nebaigtą.
Jau kitą dieną Bernhardas Riemannas mirė nuo vartojimo, o žmona sėdėjo šalia jo, sakydama Viešpaties maldą. Mirties metu jis buvo visiškai sąmoningas ir jam buvo trisdešimt devyneri metai. Jis palaidotas Italijos Biganzolio kapinėse.
Matematikoje Riemann garbei buvo įvardyta daugybė terminų; Kai kurie iš jų yra „Riemann dvilypiai santykiai“, „Riemann sąlygos“, „Riemann forma“, „Riemann funkcija“ ir kt.
Mėnulio krateris, esantis netoli šiaurės rytų Mėnulio galūnių, jo garbei buvo pavadintas Riemann.
Per savo gyvenimą Riemann paskelbė labai mažai straipsnių. Tačiau 1892 m. Po mirties paskelbti „Kolekcionieriaus Bernhardto Riemann darbai“ iki šiol yra jo palikimas.
Smulkmenos
Bernhardas Riemannas per savo trumpą gyvenimą išgarsėjo kaip puikus matematikas. Tuo pat metu jis turėjo stiprų polinkį į filosofiją ir daugelis mano, kad jei jis gyventų ilgiau, filosofai būtų teigę, kad jis yra vienas iš jų.
Gali būti, kad tuberkulioze sirgo dar ilgai, kol iš tikrųjų nesusirgo. Jo ankstyva bloga sveikata ir priešlaikinės motinos, vieno brolio ir trijų seserų mirtys rodo faktą.
Greiti faktai
Gimtadienis 1826 m. Rugsėjo 17 d
Tautybė Vokietis
Garsūs: matematikaiVokiečių vyrai
Mirė sulaukęs 39 metų
Saulės ženklas: Mergelė
Gimė: Breselenz
Garsus kaip Matematikas
Šeima: sutuoktinis / Ex-: Elise Koch tėvas: Friedrich Bernhard Riemann motina: Charlotte Ebell broliai ir seserys: Clara Riemann, Helene Riemann, Ida Riemann, Marie Riemann, Wilhelm Riemann Mirė 1866 m. Liepos 20 d. Mirties vieta: Selasca, Italijos Karalystė Mirties priežastis: tuberkuliozė Daugiau faktų: Berlyno Humboldto universitetas, Georgo-rugpjūčio Getingeno universitetas
