Arthur Cayley buvo žinomas britų matematikas, garsus už savo indėlį į Britanijos grynosios matematikos mokyklos įkūrimą. Gimęs Anglijoje, pirmuosius aštuonerius gyvenimo metus praleido Sankt Peterburge, Rusijoje, kur jo tėvas buvo prekybos agentas. Šeimai grįžus į Angliją, jis iš pradžių mokėsi privačioje mokykloje, paskui Kingo koledžo mokykloje ir galiausiai Trinity koledže Kembridže. Nors gavo stipendiją Kembridže, iš pradžių atsisakė akademinio gyvenimo, užuot tapęs žinomu advokatu. Tačiau jis tęsė ryšį su matematika ir sulaukęs keturiasdešimt dvejų metų grįžo į Kembridžo universitetą ir visą gyvenimą paskyrė matematikos tobulėjimui, rašydamas daugiau nei tūkstantį originalių darbų. Be matematinių galvosūkių, Cayley mėgdavo skaityti romanus ir tapyti. Jis mėgdavo dažyti dažus, kurie buvo naudingi kuriant matematines diagramas. Jam taip pat patiko keliauti.
Vaikystė ir ankstyvieji metai
Arthuras Cayley gimė 1821 m. Rugpjūčio 16 d. Ričmonde (Surrey), Anglijoje. Jo tėvas Henry Cayley buvo kilęs iš senovės Jorkšyro šeimos. Artūro gimimo metu jis dirbo komercijos agentu Sankt Peterburge, Rusijoje, tačiau trumpam buvo apsilankęs Anglijoje.
Pasak daugelio biografų, jo motina Maria Antonia nee Doughty buvo rusų kilmės. Tačiau jos tėvo vardas Williamas Doughty rodo, kad ji galėjo būti kilusi iš anglų kalbos. Artūras gimė trečias iš penkių poros vaikų.
Jis turėjo dvi seseris, Sophia ir Henrietta-Caroline bei du brolius, Williamą Henrį ir Charlesą Bagotą. Nors Sophia ir Williamas Henris buvo vyresni už jį, Charlesas Bagotas ir Henrietta-Caroline buvo jaunesni. Jis niekada nematė kūdikystės mirusio Viljamo. Charlesas Bagotas užaugo iki žymaus kalbininko
Pirmuosius aštuonerius gyvenimo metus Arthuras praleido Peterburge, kur bendravo keliomis kalbomis, tokiomis kaip anglų, rusų ir prancūzų. 1829 m. Šeima visam laikui grįžo į Angliją, apsigyvendama Blackheath mieste, dabar Pietryčių Londono dalyje.
Anglijoje Arthuras buvo priimtas į privačią mokyklą, kurioje mokėsi iki keturiolikos metų. Vėliau 1835 m. Jis pradėjo lankyti King's College mokyklą. Abiejose mokyklose jaunasis Arturas pademonstravo puikius matematikos įgūdžius. Be to, jis gerai sekėsi moksle, laimėdamas prizus chemijoje.
Kadangi Arthuras buvo vyriausias išgyvenęs sūnus, Henris Cayley norėjo, kad jis prisijungtų prie šeimos verslo. Laimei, „King’s College“ meistrai jį įtikino, kad Arthuras turėjo geresnę matematikos ateitį. Taigi 1838 m. Arthuras Cayley įstojo į Trejybės koledžą Kembridže.
Pirmaisiais metais jis turėjo savo mokytoju George'ą Peacocką, garsėjantį „Algebros sutartimis“. Jis taip pat studijavo pas William Hopkins. Šiuo laikotarpiu dvi jo mėgstamiausios temos buvo tiesinės transformacijos ir analitinė geometrija.
Paskatinęs Hopkinso, Cayley pradėjo studijuoti žemyno matematikų, tokių kaip Lagrangeas ir Laplašas, darbus. Šie tyrimai paskatino tris metus paskelbti „Cambridge Mathematical Journal“ tris straipsnius. Šiuo laikotarpiu jis taip pat puikiai mokėjo graikų, prancūzų, vokiečių ir italų kalbas.
Ankstyvoji akademinė karjera
1842 m. Arthuras Cayley'as baigė vyresniojo Wranglerio karjerą iš Kembridžo, laimėdamas Smitho premiją. Tada jis gavo stipendiją ir pradėjo savo karjerą tame pačiame universitete. Nors jis paliko šias pareigas tik po ketverių metų, šis laikotarpis buvo akademiškai labai produktyvus.
Šiuo laikotarpiu jis dirbo įvairiomis temomis, tokiomis kaip algebrinės kreivės ir paviršiai, elipsinės funkcijos, determinantai, integracijos teorija ir kt. Be to, jis turėjo dvidešimt aštuonis savo darbus, paskelbtus vien „Cambridge Mathematical Journal“.
Tarp jų ypač reikšmingas yra jo 1843 m. Popierius, pavadintas „Dėl veiksnių teorijos“. Šiame darbe jis išplėtė dvimatės determinantės sąvoką į daugialypius masyvus. Tačiau jis neapsiribojo leidyba vien tik vietiniuose žurnaluose.
1844 m. Jis aplankė Šveicarijos Alpes ir Italiją. Dėl to jis ėmėsi tarptautinio požiūrio ir vėliau paskelbė daugybę straipsnių „Journal de Mathématiques Pures et Appliquées“ (Prancūzija) ir „Journal für die reine und angewandte Mathematik“ (Vokietija).
1845 m. Jis parašė „Dėl tiesinių transformacijų teorijos“, kuris padėjo pagrindus invariantinei teorijai. Nepaisant tokios sėkmės, jis nusprendė atsisakyti akademinės karjeros jau kitais metais.
Teisės karjera
Tuo metu, jei norėta įstoti į Kembridžo universiteto fakultetą, reikėjo įstoti į Šventąjį ordiną, Cayley žingsnio nebuvo pasirengęs žengti. Kadangi jo stipendija būtų pasibaigusi 1852 m., Jis manė, kad būtų protinga pradėti kitą karjerą, ir pasirinko teisę.
1846 m. Balandžio mėn. Jis pateko į „Lincoln's Inn“, Londone, kur specializuojasi perteikimo srityje. Tačiau jis neatsisakė matematikos kartu, o palaikė ryšius su Kembridžo universiteto mokslininkais.
Jis taip pat dalyvavo keliose konferencijose, kurių metu susitiko su daugeliu žinomų matematikų, plėtodamas artimus ryšius su jais. Tais metais, kai jis atliko savo baro egzaminą, jis nuvyko į Dubliną išklausyti Williamo Rowano Hamiltono paskaitų apie ketvertus, galiausiai užmezgdamas draugystę su juo.
Tuo metu jis užmezgė glaudų ryšį su matematiku Jamesu Josephu Sylvesteriu. Sylvesteris penkerius metus buvo vyresnysis Kembridže, tačiau dabar studijavo teisę, vėliau tapdamas aktuarijumi.
Vaikščiodami aplink Linkolno užeigos kiemus, jie aptarė invariantų ir kovariantų teoriją. Vėliau abu dirbo kartu, daug prisidėdami prie invariantinės ir matricinės teorijos.
1849 m. Gegužės 3 d. Cayley įėjo į barą ir pradėjo savo praktiką.Nors jam labai sekėsi pagal savo profesiją, jis visada laikė tai priemone užsidirbti ir laisvalaikį praleido rašydamas matematikos darbus, 1849–1863 paskelbdamas daugiau nei 250 straipsnių.
Jis taip pat dirbo vyresniuoju egzaminuotoju kasmetiniuose Trejybės koledžo egzaminuose. Vėliau, 1851 m., Jis tapo matematinio tripo vyresniuoju moderatoriumi, o 1852 m. - tuo pačiu vyresniuoju egzaminuotoju.
Grįžti į akademikus
Iki 1850-ųjų vidurio Cayley nebetenkino teisinės karjeros ir pradėjo ieškoti akademinio paskyrimo. 1856 m. Jis kreipėsi į gamtos filosofijos pirmininką Marischalo koledže, Aberdyne, tačiau jo atsisakė.
Todėl nuo 1857 m., Norėdamas padidinti savo profilį, jis pradėjo skelbti trisdešimt straipsnių kiekvienais metais. 1858 m. Jis pateikė kandidatūrą į Kembridžo Lowndean geometrijos ir astronomijos katedrą, tačiau dar kartą buvo atmestas. Tuomet 1859 m. Jis pateikė tokį patį rezultatą Glazgo universiteto astronomijos katedrai.
Priežastis galėjo būti ta, kad nepaisant savo įrašų spausdinant originalius dokumentus, jis beveik neturėjo mokymo patirties. Tačiau kai 1860-ųjų pradžioje, panaudojant ponios Marijos Sadleir parduotą fondą, Kembridžo universitete buvo įkurta Sadleirian grynos matematikos profesorė, jo svajonė išsipildė.
Sadleirijos profesorius buvo įpareigotas „paaiškinti ir išmokyti grynos matematikos principų ir pritaikyti save to mokslo pažangai“, kuris beveik buvo pritaikytas Cayley. Taigi 1863 m. Jis tapo pirmuoju sadleirijos profesoriumi Kembridže, eidamas šias pareigas iki savo mirties 1895 m.
Skyrimas paskyrė jam didelius finansinius nuostolius; dabar jis uždirbo dalį pinigų, kuriuos uždirbo kaip nusistovėjęs advokatas. Nepaisant to, jis mielai grįžo į akademinį gyvenimą.
Kembridže Cayley'o paskaitos daugiausia buvo grindžiamos jo moksliniu tyrimu. Deja, tai studentams buvo mažai naudingi. Todėl jo užsiėmimai visada buvo menkai lankomi. Jo išklausyti atvyko tik baigę pasiruošimą konkursiniams egzaminams.
Cayley buvo labai sėkmingas kitu savo darbo aspektu, nuoširdžiai taikydamasis prie matematikos tobulėjimo. Be visa apimties knygos „Elipsinių funkcijų traktatas“ (1876), jo pradiniai tyrimai šioje srityje paskatino paskelbti daugiau kaip devynis šimtus straipsnių, apimančių visus matematikos aspektus.
Jis taip pat labai domėjosi moterų švietimu, teikdamas tiesioginę pagalbą dėstydamas Kembridžo Girtono koledže. Vėliau, nuo 1880 m., Jis tapo Newnhamo koledžo tarybos pirmininku ir labai domėjosi jos pažanga.
1881 m. Cayley gavo kvietimą iš Johns Hopkins universiteto, JAV, dėstyti paskaitas. Jis mielai sutiko su pasiūlymu, praleisdamas pirmuosius penkis 1882 m. Mėnesius paskaitas apie Abelio ir Theta funkcijas Hopkinse. Tai, kad Sylvesteris buvo profesorius, turėjo dar vieną patrauklumą.
Nuo 1889 m. Cambridge University Press prašymu jis pradėjo rengti savo matematikos dokumentus. Vėliau jie buvo išleisti trylikoje kvartalo tomų, iš kurių septynis redagavo jis. Vėliau kitus redagavo Andrew Forsyth, jo įpėdinis Sadleirian pirmininkas.
Be to, jis taip pat skatino kitus mokslininkus jų literatūriniais tikslais. Pavyzdžiui, jis prisidėjo prie Peterio Guthrie Tait (1890 m.) „Elementarus traktatas apie ketvertus“ 6 skyriaus ir išleido „Dvigubo įrašo buhalterijos principus“ (1894 m.).
Pagrindiniai darbai
Artūras Cayley geriausiai prisimenamas kaip britų grynosios matematikos mokyklos įkūrėjas. Dirbdamas su visais šio klausimo aspektais, jis pirmiausia apibrėžė modernią algebrinės struktūros, vadinamos „grupe“, koncepciją, kurią jis paskelbė savo 1889 m. Knygoje pavadinimu „Apie grupių teoriją“.
Cayley taip pat yra gerai žinomas už savo 1845 m. Kūrinį „Tiesinių transformacijų teorija“. Joje buvo išdėstytas jo pagrindinis darbas kuriant „invariantinę teoriją“.
„Cayley-Hamiltono teorema“ yra dar vienas garsiausių jo darbų. Jame jis pasiūlė, kad kiekviena kvadratinė matrica yra jai būdingos polinomo šaknys. Su Williamu Rowanu Hamiltonu jis taip pat patikrino, ar nėra 2 ir 3 eilės matricų.
Apdovanojimai ir laimėjimai
1859 m. Arthur Cayley Londono karališkoji draugija apdovanojo Karališkuoju medaliu už „jo matematinius darbus, paskelbtus„ Filosofiniuose sandoriuose “, įvairiuose anglų ir užsienio žurnaluose.
1882 m. Jis gavo „Copley“ medalį iš Londono Karališkosios draugijos už „daugybę gilių ir išsamių grynosios matematikos tyrimų“.
1884 m. Jis buvo apdovanotas De Morgan medaliu Londono matematikų draugijoje už puikų indėlį į šį dalyką.
Cayley 1852 m. Buvo išrinktas Londono Karališkosios draugijos nariu; Karališkoji Edinburgo draugija 1865 m. Ir Karališkoji astronomijos draugija 1857 m.
1872 m. Jis buvo paskirtas Trejybės koledžo garbės bendradarbiu, o 1875 m. - eiliniu kolega.
Jis buvo Prancūzijos instituto garbės užsienio narys ir išrinko kolegą įvairiose akademinėse institucijose Berlyne, Getingene, Sankt Peterburge, Milane, Romoje, Leyden, Upsala ir Vengrijoje.
1868–1870 m. Cayley buvo Londono matematikų draugijos prezidentas ir 1859–1881 m. Buvo Karališkosios astronomijos draugijos leidinio redaktorius. 1883 m. Jis tapo Didžiosios Britanijos mokslo pažangos asociacijos prezidentu.
Jis gavo garbės laipsnius Kembridžo, Oksfordo, Edinburgo, Dublino, Getingeno, Heidelbergo, Leydeno ir Bolonijos universitetuose.
Asmeninis gyvenimas ir palikimas
1863 m. Rugsėjo 8 d. Arthuras Cayley vedė Susan Moline iš Grinvičo. Jos tėvas Robertas Moline buvo šalies bankininkas. Galiausiai jie įsikūrė ramiam ir laimingam gyvenimui Kembridže.
Pora turėjo du vaikus: sūnų Henrį ir dukrą Mariją. Henry Cayley studijavo matematiką Kembridže, tačiau supratęs, kad niekada negali susitaikyti su savo tėvo reputacija, nusprendė jos atsisakyti ir tapo architektu.
Gyvenimo pabaigoje Cayley'as patyrė skausmingą pilvo negalavimą ir nuo jo mirė 1895 m. Sausio 26 d. Tada jam buvo 73 metai, jį išgyveno žmona ir vaikai. Jis palaidotas Mill Road kapinėse, Kembridže.
Daugybė jo garbei pavadintų matematinių terminų perduota jo palikimui. Keletas iš jų yra Cayley teorema, Cayley formulė, Cayley – Bacharach teorema, Cayley – Dickson algebros, Cayley grafikas, Cayley skaičius.
Mažas mėnulio smūgio krateris, esantis Mare Tranquillitatis regione Mėnulyje, jo vardu buvo pavadintas Cayley.
Smulkmenos
Cayley pristatė kortų žaidimą „Pelės užraktas“ savo 1878 m. Knygoje, pavadintoje „Pelės pelės žaidime“. Jis buvo paskelbtas „Ketvirtiniame grynos ir taikomosios matematikos žurnale“.
Greiti faktai
Gimtadienis 1821 m. Rugpjūčio 16 d
Tautybė Britai
Garsūs: matematikaiBrito vyrai
Mirė sulaukęs 73 metų
Saulės ženklas: Liūtas
Gimė: Richmond, Surrey, JK
Garsus kaip Matematikas
Šeima: tėvas: Henry Cayley motina: Maria Antonia Turtingi broliai ir seserys: Charlesas Bagotas Cayley mirė: 1895 m. Sausio 26 d. Mirties vieta: Kembridžas, Anglija. Faktai: Kembridžo universitetas, Trejybės koledžas, Kembridžas, Kingo koledžo mokyklos apdovanojimai: Copley medalis Karališkasis medalis „De Morgan“
